Análisis de los errores cometidos por los estudiantes de octavo básico en las diferentes representaciones semióticas de duval de la función lineal y afín

Abstract

El propósito de esta investigación es analizar los errores que cometen los alumnos de octavo año básico del Liceo Bicentenario Guillermo Marín Larraín de la comuna de Retiro, en las diferentes representaciones semióticas de la función lineal y afín. Para ello, se seleccionó una muestra de 30 estudiantes. En los antecedentes se presentan las pruebas internacionales y nacionales que reflejan el nivel de competencia en matemáticas, evidenciando que los alumnos de nuestro país no alcanzan el umbral mínimo de aprendizaje. Asimismo, los alumnos incluidos en este estudio no muestran un nivel adecuado en las pruebas nacionales de matemáticas. Es fundamental también revisar tres investigaciones previas que preceden a este análisis, las cuales abordan los errores cometidos por los estudiantes en la función lineal y afín, utilizando los Registros de Representaciones Semióticas de Duval. La metodología utilizada en esta investigación se caracteriza por un enfoque cuantitativo, un diseño no experimental, un alcance descriptivo y un corte transversal. La recolección de datos se realiza en un único momento, sin la manipulación de las variables, y se orienta a responder la pregunta de investigación. Para la recopilación de la información se utilizó un instrumento basado en preguntas, que incluye ejercicios del Diagnóstico Integral de Aprendizaje (DIA) de octavo básico, correspondientes a las pruebas de matemáticas del año 2024 y 2023; instrumento que fue previamente validado por cuatro docentes expertos de la comuna de Retiro y Parral. El análisis de los resultados revela los errores que cometen los estudiantes en las diferentes representaciones de Duval de la función lineal y afín. Relacionando los errores de los alumnos de octavo básico en la comuna de Retiro con las investigaciones anteriores, se observan algunos errores, como la conversión entre el registro algebraico 12 y el gráfico, presentan una frecuencia similar. Sin embargo, en el caso de la conversión del registro del lenguaje natural al registro algebraico, los alumnos no coinciden con el mismo porcentaje de errores. Se consideró la Teoría propuesta por Duval, siendo útil para el análisis de los errores y así abordar de manera integral el concepto matemático de la función lineal y afín.

The focus of this research is to analyze the mistakes made by eighth grade students of the Liceo Bicentenario Guillermo Marín Larraín of Retiro, in the different semiotic representations of the linear and affine function. For this purpose, a sample of 30 students was selected. In the background, international and national tests that reflect the level of competence in mathematics are presented, showing that students in our country do not reach the minimum learning threshold. Likewise, the students included in this study do not show an adequate level in the national mathematics tests. It is also fundamental to review three of the previous investigations that precede this analysis, which address the errors made by students in the linear and affine function using Duval's Records of Semiotic Representations. The methodology used in this research is characterized by a quantitative approach, a nonexperimental design, a descriptive scope and a cross-sectional cut. Data collection is carried out at a single point in time, without manipulation of variables, and is oriented to answer the research question. For the collection of information, a question-based instrument was used, which includes exercises of the Comprehensive Learning Diagnosis (DIA) of eighth grade, corresponding to the mathematics tests of the year 2024 and 2023; instrument that was previously validated by four expert teachers from the commune of Retiro and Parral. The analysis of the results reveals the errors that students make in the different Duval representations of the linear and affine function. Relating the errors of eighth grade students in the Retiro commune with previous research, it is observed that some errors, such as the conversion between the algebraic and graphical register, present a similar 14 frequency. However, in the case of the conversion from the natural language register to the algebraic register, the students do not coincide with the same percentage of errors. The data analysis considered the Semiotic Representation Records proposed by Duval, which turned out to be a useful method for the analysis of errors and to comprehensively address the mathematical concept of the linear and affine function.